plasticnewsПластические массыPlasticheskie massy0554-2901PLASTMASSY Publishing House (Moscow)10.35164/0554-2901-2022-5-6-45-46plasticnews-755Research ArticleАНАЛИЗ И МЕТОДЫ РАСЧЁТАANALYSIS AND CALCULATION METHODSАналитическая форма усреднения операторов по конформациям отдельной мономерной единицы макромолекулыAnalytical form of averaging operators over conformations of an individual monomeric unit of a macromoleculeМатвеевН. Н.MATVEEVN. N.

Воронеж

Voronezh

ЛисицынВ. И.LISITSYNV. I.

Воронеж

Voronezh

viktor-lisicyn@yandex.ruКамаловаН. С.KAMALOVAN. S.

Воронеж

Voronezh

ЕвсиковаН. Ю.EVSIKOVAN. YU.

Воронеж

Voronezh

ВнуковаС. В.VNUKOVAS. V.

Воронеж

Voronezh

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г. Ф. Морозова»РоссияFederal State Budgetary Educational Institution of Higher Education Voronezh State University of Forestry and Technologies named after G.F. MorozovRussian Federation20220808202215-64546Copyright © Матвеев Н.Н., Лисицын В.И., Камалова Н.С., Евсикова Н.Ю., Внукова С.В., 20222022Матвеев Н.Н., Лисицын В.И., Камалова Н.С., Евсикова Н.Ю., Внукова С.В.MATVEEV N.N., LISITSYN V.I., KAMALOVA N.S., EVSIKOVA N.Y., VNUKOVA S.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.plastics-news.ru/jour/article/view/755

В статье в рамках конформационного подхода представлена задача об усреднении квадрата векторных величин сложных полимеров, основанного на определении средних значений квадрата дипольного момента для μ-ой мономерной единицы цепи и последующим усреднением по возможным конформациям в пределах всей макромолекулы.

The paper presents the problem of averaging the squared vector quantities of complex polymers, based on the determination of the average values of the dipole moment squared for the μ-th monomer unit of the chain and the subsequent averaging over possible conformations within the whole macromolecule within the framework of the conformational approach.

конформационный подходповоротно-изомерная модельмакромолекуламономерная единицаconformational approachrotational isomeric modelmacromoleculemonomeric unitReferencesБирштейн Т.М., Птицын О.Б. Конформации макромолекул./ Под общ. Ред. Проф. Волькенштейна М.В. – М.: Наука, 1964. – 392 с.Бирштейн Т.М., Птицын О.Б. Конформации макромолекул./ Под общ. Ред. Проф. Волькенштейна М.В. – М.: Наука, 1964. – 392 с.Волькенштейн М.В. Конфигурационная статистика полимерных цепей. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1959.Волькенштейн М.В. Конфигурационная статистика полимерных цепей. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1959.Папулов, Ю.Г. Конформационные расчеты / Ю.Г. Папулов, П.Г. Халатур. – Калинин: изд-во Калининского университета, 1980. - 88 с.Папулов, Ю.Г. Конформационные расчеты / Ю.Г. Папулов, П.Г. Халатур. – Калинин: изд-во Калининского университета, 1980. - 88 с.Флори П. Статистическая механика полимерных молекул. М.: Мир, 1971. - 440 с.Флори П. Статистическая механика полимерных молекул. М.: Мир, 1971. - 440 с.Гросберг А.Ю., Хохлов А.Р. Статистическая физика макромолекул: Учеб. руководство. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - 344 с.Гросберг А.Ю., Хохлов А.Р. Статистическая физика макромолекул: Учеб. руководство. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - 344 с.Бирштейн Т.М. / Конформации макромолекул и внутримолекулярные конформационные переходы. //Высокомолекулярные соединения, Серия А, 2019, том 61, №6, с.542-552. DOI: 10.1134/S2308112019 0 60014.Бирштейн Т.М. / Конформации макромолекул и внутримолекулярные конформационные переходы. //Высокомолекулярные соединения, Серия А, 2019, том 61, №6, с.542-552. DOI: 10.1134/S2308112019 0 60014.Merekalova N.D., Merekalov A.S., Otmakhova O.A., Talroze R.V. / Conformation of block cool gomer macromolecules containing a discotic block. //Polymer Science. Series A. 2008. Т. 50. №1. С. 84-90.Merekalova N.D., Merekalov A.S., Otmakhova O.A., Talroze R.V. / Conformation of block cool gomer macromolecules containing a discotic block. //Polymer Science. Series A. 2008. Т. 50. №1. С. 84-90.Polotsky A.A., Birshtein T.M., Borisov O.V., Daond M. /Conformations amphiphilic Polyelectrolyte Stars with Didblock Copolymer Arms. // Macromolecules. 2013, V.46, №22, p. 8999-9012.Polotsky A.A., Birshtein T.M., Borisov O.V., Daond M. /Conformations amphiphilic Polyelectrolyte Stars with Didblock Copolymer Arms. // Macromolecules. 2013, V.46, №22, p. 8999-9012.Ельяшевич Г.К., Баранов В.Г. Френкель С.Я./ Равновесная степень кристалличности и температура плавления полимерных тел. // Физика твердого тела, 1974, том 16, №7, с. 2075-2077.Ельяшевич Г.К., Баранов В.Г. Френкель С.Я./ Равновесная степень кристалличности и температура плавления полимерных тел. // Физика твердого тела, 1974, том 16, №7, с. 2075-2077.Birshtein T.M., Polotsky A.A., Glova A.D., Amoskov V.M., Mercurieva A.A., Nazarychev V.M., Lyulin S.V./ How to fold back grafted chains in dipolar brushes//Polymer. – 2018. – V.147. − P. 213-224. DOI: 10.1016/j.polymer.2018.05.076.Birshtein T.M., Polotsky A.A., Glova A.D., Amoskov V.M., Mercurieva A.A., Nazarychev V.M., Lyulin S.V./ How to fold back grafted chains in dipolar brushes//Polymer. – 2018. – V.147. − P. 213-224. DOI: 10.1016/j.polymer.2018.05.076.Бирштейн Т.М., Волчек Б.З., Меркурьева А.А., Шилов С.В./ Конформации жидкокристаллических полимеров с мезогенами в основной цепи.// Высокомолекулярные соединения, 1993; том 35, №11, с. 1765-1771.Бирштейн Т.М., Волчек Б.З., Меркурьева А.А., Шилов С.В./ Конформации жидкокристаллических полимеров с мезогенами в основной цепи.// Высокомолекулярные соединения, 1993; том 35, №11, с. 1765-1771.Bischoff R., Gray S.E., /Polysiloxanes in macromolecular architecture//Prog. Polymer. Sci., 1999, V.24, №2, P. 185-219.Bischoff R., Gray S.E., /Polysiloxanes in macromolecular architecture//Prog. Polymer. Sci., 1999, V.24, №2, P. 185-219.Stimuli-Responsive Brushes with Active Minority Components: Monte Carlo Study and Analytical Theory / S. Qi, F. Schmid, L.I. Klushin, A.M. Skvortsov, A.A. Polotsky // Macromolecules. – 2015. – Vol. 48. – No11. – P. 3775-3787. – DOI 10.1021/acs.macromol.5b00563Stimuli-Responsive Brushes with Active Minority Components: Monte Carlo Study and Analytical Theory / S. Qi, F. Schmid, L.I. Klushin, A.M. Skvortsov, A.A. Polotsky // Macromolecules. – 2015. – Vol. 48. – No11. – P. 3775-3787. – DOI 10.1021/acs.macromol.5b00563Anufrieva E.V., Birshtein T.M., Necrasova T.N., Ptytsyn O.B., Sheveleva T.V.// J. Polym. Sci 1968. V.16.P.3519.Anufrieva E.V., Birshtein T.M., Necrasova T.N., Ptytsyn O.B., Sheveleva T.V.// J. Polym. Sci 1968. V.16.P.3519.Klein S.R., /Structural evolution during micelle polymerization. // J Appl. Cryst. 2000 V.33. P. 618-622.Klein S.R., /Structural evolution during micelle polymerization. // J Appl. Cryst. 2000 V.33. P. 618-622.Евсикова Н.Ю., Камалова Н.С., Постников В.В., Матвеев Н.Н./ Возникновение неоднородного температурного поля при температурном сканировании кристаллизующихся полимеров //Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения. 2007. - Т.7. - №3. – С. 99– 102.Евсикова Н.Ю., Камалова Н.С., Постников В.В., Матвеев Н.Н./ Возникновение неоднородного температурного поля при температурном сканировании кристаллизующихся полимеров //Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения. 2007. - Т.7. - №3. – С. 99– 102.Евсикова Н.Ю., Камалова Н.С., Постников В.В., Матвеев Н.Н. Лисицын В.И., Саврасова Н.А., Кумицкий Б.М./ Разность потенциалов, возникающая в природной древесине под действием неоднородного температурного поля //Вестник физико-математического факультета Елецкого государственного университета им. И.А. Бунина. С. 218–221.Евсикова Н.Ю., Камалова Н.С., Постников В.В., Матвеев Н.Н. Лисицын В.И., Саврасова Н.А., Кумицкий Б.М./ Разность потенциалов, возникающая в природной древесине под действием неоднородного температурного поля //Вестник физико-математического факультета Елецкого государственного университета им. И.А. Бунина. С. 218–221.Евсикова Н.Ю., Матвеев Н.Н., Камалова Н.С. / Степень кристалличности целлюлозы и время релаксации сегментальной подвижности ее макромолекул в неоднородном температурном поле. //Вестник Воронежского государственного технического университета. 2011. т. 7. №8. с. 180-182.Евсикова Н.Ю., Матвеев Н.Н., Камалова Н.С. / Степень кристалличности целлюлозы и время релаксации сегментальной подвижности ее макромолекул в неоднородном температурном поле. //Вестник Воронежского государственного технического университета. 2011. т. 7. №8. с. 180-182.Евсикова Н.Ю., Камалова Н.С., Постников В.В., Матвеев Н.Н./ Возникновение неоднородного температурного поля при температурном сканировании кристаллизирующихся полимеров.// Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения. 2007. Т. 7. №3. С. 99-102.Евсикова Н.Ю., Камалова Н.С., Постников В.В., Матвеев Н.Н./ Возникновение неоднородного температурного поля при температурном сканировании кристаллизирующихся полимеров.// Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения. 2007. Т. 7. №3. С. 99-102.Евсикова Н.Ю., Матвеев Н.Н., Постников В.В., Камалова Н.С., Лисицын В.И. /Термополяризационные явления в древесном слое.//В сборнике: Молодые ученые - 2008. Материалы международной научно-технической школы-конференции. Российская академия наук; под редакцией А. С. Сигова. 2008. С. 72-74.Евсикова Н.Ю., Матвеев Н.Н., Постников В.В., Камалова Н.С., Лисицын В.И. /Термополяризационные явления в древесном слое.//В сборнике: Молодые ученые - 2008. Материалы международной научно-технической школы-конференции. Российская академия наук; под редакцией А. С. Сигова. 2008. С. 72-74.Матвеев Н.Н., Лисицын В.И., Саушкин В.В., Камалова Н.С./ Конформационная модель оператора дипольного момента макромолекулы кристаллизующегося полимера в неоднородном температурном поле. //Пластические массы. 2021;(3-4):22-23. https://doi.org/10.35164/0554-2901-2021-3-4-22-23Матвеев Н.Н., Лисицын В.И., Саушкин В.В., Камалова Н.С./ Конформационная модель оператора дипольного момента макромолекулы кристаллизующегося полимера в неоднородном температурном поле. //Пластические массы. 2021;(3-4):22-23. https://doi.org/10.35164/0554-2901-2021-3-4-22-23Matveev N.N., Kamalova N.S., Evsikova N.Y., Farberovich O./Influence of structural inhomogeneity’s on the formation of the pyroelectric phase in polymers/ //Physics of the Solid State. 2015. Т. 57. №6. С. 1148-1150.Matveev N.N., Kamalova N.S., Evsikova N.Y., Farberovich O./Influence of structural inhomogeneity’s on the formation of the pyroelectric phase in polymers/ //Physics of the Solid State. 2015. Т. 57. №6. С. 1148-1150.Matveev N.N., Sidorkin A.S./ Pyroelectric properties polymer crystallization – melting phase transitions. //Physics of the Solid State. 1994. Т. 36. №8. С. 1326-1328.Matveev N.N., Sidorkin A.S./ Pyroelectric properties polymer crystallization – melting phase transitions. //Physics of the Solid State. 1994. Т. 36. №8. С. 1326-1328.Матвеев Н.Н., Лисицын В.И., Саушкин В.В., Камалова Н.С. /| Влияние конформаций гибкоцепных полимеров на изменение поляризованности в неоднородном температурном поле.// Пластическиемассы. 2021;(1-2):44-45. https://doi.org/10.35164/0554-2901-2021-1-2-44-45.Матвеев Н.Н., Лисицын В.И., Саушкин В.В., Камалова Н.С. /| Влияние конформаций гибкоцепных полимеров на изменение поляризованности в неоднородном температурном поле.// Пластическиемассы. 2021;(1-2):44-45. https://doi.org/10.35164/0554-2901-2021-1-2-44-45.Гантмахер, Ф.Р. Теория матриц [Текст] / Ф.Р. Гантмахер. – М.: 1967. – 576 с.Гантмахер, Ф.Р. Теория матриц [Текст] / Ф.Р. Гантмахер. – М.: 1967. – 576 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.