<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">plasticnews</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Пластические массы</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Plasticheskie massy</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">0554-2901</issn><publisher><publisher-name>PLASTMASSY Publishing House (Moscow)</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.35164/0554-2901-2024-05-26-29</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">plasticnews-1046</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>АНАЛИЗ И МЕТОДЫ РАСЧЁТА</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>ANALYSIS AND CALCULATION METHODS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Решение обратной задачи формирования молекулярно-массового распределения полимеров с использованием эвристических методов</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Solution of the inverse problem of forming molecular mass distribution of polymers using heuristic methods</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Мифтахов</surname><given-names>Э. Н.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Miftakhov</surname><given-names>E. N.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Республика Башкортостан, Уфа</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Republic of Bashkortostan, Ufa </p></bio><email xlink:type="simple">promif@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Уфимский университет науки и технологий</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Ufa University of Science and Technology</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2024</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>01</day><month>11</month><year>2024</year></pub-date><volume>0</volume><issue>5</issue><fpage>26</fpage><lpage>29</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Мифтахов Э.Н., 2024</copyright-statement><copyright-year>2024</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Мифтахов Э.Н.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Miftakhov E.N.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.plastics-news.ru/jour/article/view/1046">https://www.plastics-news.ru/jour/article/view/1046</self-uri><abstract><p>Разработана методика решения обратной задачи формирования молекулярно-массового распределения и оценки кинетической неоднородности катализаторов с использованием эвристических методов оптимизации. Поскольку количество активных центров полимеризации, определяющее число искомых параметров системы, неизвестно, то для гарантированного решения задачи выбран генетический алгоритм. Представлены основные шаги реализации алгоритма, позволяющего на основании единственного допущения о том, что распределение на каждом типе активных центров описывается одним из модельных распределений, в автоматическом режиме решить задачу подбора числа активных центров и долей каждого типа. Разработанная методика апробирована при исследовании кинетической неоднородности каталитической системы на основе сольвата хлорида гадолиния в производстве 1,4-цис-полиизопрена. </p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>A technique has been developed for solving the inverse problem of forming a molecular weight distribution and assessing the kinetic heterogeneity of catalysts using heuristic optimization methods. Since the number of active polymerization centers, which determines the number of required parameters of the system, is unknown, a genetic algorithm was chosen to ensure a guaranteed solution to the problem. The main steps of implementing an algorithm are presented, which allows, based on the single assumption that the distribution on each type of active centers is described by one of the model distributions, to solve automatically the problem of selecting the number of active centers and the proportions of each type. The developed method was tested in the study of the kinetic heterogeneity of a catalytic system based on gadolinium chloride solvate in the production of 1,4-cis-polyisoprene.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>кинетическая неоднородность</kwd><kwd>молекулярно-массовое распределение</kwd><kwd>полимер</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>kinetic heterogeneity</kwd><kwd>molecular weight distribution</kwd><kwd>polymer</kwd></kwd-group><funding-group><funding-statement xml:lang="ru">Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 24-21-00380, https://rscf.ru/project/24-21-00380/.</funding-statement></funding-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Monakov Y., Sigaeva N., Urazbaev V. Active sites of polymerization. Multiplicity: Stereospecific and kinetic heterogeneity. Leiden: Brill Acad. Publ., 2005. 397 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Monakov Y., Sigaeva N., Urazbaev V. Active sites of polymerization. Multiplicity: Stereospecific and kinetic heterogeneity. Leiden: Brill Acad. Publ., 2005. 397 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Захаров В.П., Мингалеев В.З., Берлин А.А., Насыров И.Ш., Жаворонков Д.А., Захарова Е.М. Кинетическая неоднородность титановых и неодимовых катализаторов производства 1,4-цисполиизопрена // Химическая физика. 2015. Т. 34, №3. С. 69–75.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Захаров В.П., Мингалеев В.З., Берлин А.А., Насыров И.Ш., Жаворонков Д.А., Захарова Е.М. Кинетическая неоднородность титановых и неодимовых катализаторов производства 1,4-цисполиизопрена // Химическая физика. 2015. Т. 34, №3. С. 69–75.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990. 232 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990. 232 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Усманов Т.С., Усманов А.С., Усманов С.М., Ягола А.Г. Обратные задачи формирования молекулярно-массового распределения в процессах полимеризации // Вычислительные методы и программирование. 2006. Т. 7, №4. С. 294–299.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Усманов Т.С., Усманов А.С., Усманов С.М., Ягола А.Г. Обратные задачи формирования молекулярно-массового распределения в процессах полимеризации // Вычислительные методы и программирование. 2006. Т. 7, №4. С. 294–299.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Усманов Т.С., Спивак С.И., Усманов С.М. Обратные задачи формирования молекулярно-массовых распределений. М.: Химия, 2004. 252 c.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Усманов Т.С., Спивак С.И., Усманов С.М. Обратные задачи формирования молекулярно-массовых распределений. М.: Химия, 2004. 252 c.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бигаева Л.А., Усманов А.С., Гайсин Ф.Р., Усманов С. М. Обратная задача молекулярно-массового распределения и анализ функций распределения // Башкирский химический журнал. 2014. Т. 21, №2. С. 65–59.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Бигаева Л.А., Усманов А.С., Гайсин Ф.Р., Усманов С. М. Обратная задача молекулярно-массового распределения и анализ функций распределения // Башкирский химический журнал. 2014. Т. 21, №2. С. 65–59.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Усманов А.С., Спивак С.И., Насыров И.Ш., Усманов С.М. Расчет функции распределения активных центров в процессе ионно-координационной полимеризации // Системы управления и информационные технологии. 2004. №4. С. 34–38.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Усманов А.С., Спивак С.И., Насыров И.Ш., Усманов С.М. Расчет функции распределения активных центров в процессе ионно-координационной полимеризации // Системы управления и информационные технологии. 2004. №4. С. 34–38.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Захаров В.П., Мингалеев В.З., Захарова Е.М., Насыров И.Ш., Жаворонков Д.А. Совершенствование стадии приготовления неодимового катализатора в производстве изопренового каучука // Журнал прикладной химии. 2013. Т. 86, №6. С. 967–971.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Захаров В.П., Мингалеев В.З., Захарова Е.М., Насыров И.Ш., Жаворонков Д.А. Совершенствование стадии приготовления неодимового катализатора в производстве изопренового каучука // Журнал прикладной химии. 2013. Т. 86, №6. С. 967–971.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Мифтахов Э.Н., Мустафина С.А., Морозкин Н.Д., Насыров И.Ш. Оценка эффективности влияния трубчатого турбулентного аппарата на кинетику процессов получения полимеров // Инженерные технологии и системы. 2023. Т. 33, №3. С. 388–402.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Мифтахов Э.Н., Мустафина С.А., Морозкин Н.Д., Насыров И.Ш. Оценка эффективности влияния трубчатого турбулентного аппарата на кинетику процессов получения полимеров // Инженерные технологии и системы. 2023. Т. 33, №3. С. 388–402.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Мифтахов Э.Н., Мустафина С.А., Насыров И.Ш., Фаизова В.Ю. Исследование кинетической неоднородности каталитической системы на основе сольвата хлорида гадолиния в производстве 1,4-цис-полиизопрена // Журнал прикладной химии. 2022. Т. 95, №3. С. 375–381.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Мифтахов Э.Н., Мустафина С.А., Насыров И.Ш., Фаизова В.Ю. Исследование кинетической неоднородности каталитической системы на основе сольвата хлорида гадолиния в производстве 1,4-цис-полиизопрена // Журнал прикладной химии. 2022. Т. 95, №3. С. 375–381.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Miftakhov E.N., Mustafina S., Akimov A.,Mustafina S. Simulation approach to study kinetic heterogeneity of gadolinium // e-Polymers. 2024. V. 24(1).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Miftakhov E.N., Mustafina S., Akimov A.,Mustafina S. Simulation approach to study kinetic heterogeneity of gadolinium // e-Polymers. 2024. V. 24(1).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пантелеев А.В., Скавинская Д.В., Алёшина Е.А. Метаэвристические алгоритмы поиска оптимального программного управления. М.: Инфра-М, 2024. 396 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Пантелеев А.В., Скавинская Д.В., Алёшина Е.А. Метаэвристические алгоритмы поиска оптимального программного управления. М.: Инфра-М, 2024. 396 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Simon D. Evolutionary Optimization Algorithms. Wiley, John Wiley &amp; Sons Limited, 2013. 776 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Simon D. Evolutionary Optimization Algorithms. Wiley, John Wiley &amp; Sons Limited, 2013. 776 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Katoch S., Chauhan S.S., Kumar V. A review on genetic algorithm: past, present, and future // Multimedia Tools and Applications. 2021. Vol. 80(5). P. 8091–8126.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Katoch S., Chauhan S.S., Kumar V. A review on genetic algorithm: past, present, and future // Multimedia Tools and Applications. 2021. Vol. 80(5). P. 8091–8126.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kii T., Yaji K., Fujita K., Sha Z., Seepersad C. Latent Crossover for Data-Driven Multifidelity Topology Design // Journal of Mechanical Design. 2024. Vol. 146(5).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kii T., Yaji K., Fujita K., Sha Z., Seepersad C. Latent Crossover for Data-Driven Multifidelity Topology Design // Journal of Mechanical Design. 2024. Vol. 146(5).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Aladdin A., Rashid T. A New Lagrangian Problem Crossover – A Systematic Review and Meta-Analysis of Crossover Standards // Systems. 2023. Vol. 11(3).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Aladdin A., Rashid T. A New Lagrangian Problem Crossover – A Systematic Review and Meta-Analysis of Crossover Standards // Systems. 2023. Vol. 11(3).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Pretorius K., Pillay N. Neural network crossover in genetic algorithms using genetic programming // Genet Program Evolvable Mach. 2024. Vol. 25(7).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pretorius K., Pillay N. Neural network crossover in genetic algorithms using genetic programming // Genet Program Evolvable Mach. 2024. Vol. 25(7).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">ГОСТ Р 57268.1-2016 (ИСО 16014-1:2012) Композиты полимерные. Определение средней молекулярной массы и молекулярно-массового распределения полимеров методом эксклюзионной хроматографии. М.: Стандартинформ, 2016. 18 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">ГОСТ Р 57268.1-2016 (ИСО 16014-1:2012) Композиты полимерные. Определение средней молекулярной массы и молекулярно-массового распределения полимеров методом эксклюзионной хроматографии. М.: Стандартинформ, 2016. 18 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
